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打撃成績を得点換算で評価する

蛭川皓平 [ 著者コラム一覧 ]

投稿日時:2010/11/29(月) 10:01rss

1.勝利に必要なものとは
 
 今シーズンのプロ野球も注目すべき話題は数々あったが、特に景気の良い話題としては、阪神のマートン、ヤクルトの青木、ロッテの西岡と3人の200本安打達成者が出たことが挙げられるだろう。近年ずっとシーズン最多安打として定着してきたイチローの210安打の記録も塗り替えられてしまった。
 
 いずれの打者についてもシーズン200安打(あるいは新記録)という記録それ自体が「すごい」ことは確かである。と同時に、こんな疑問も浮かぶ。
 
 同じ200安打達成者でも、本塁打数や盗塁数なども総合的に踏まえると、打撃でもっともチームに貢献したのは誰なのだろうか?
 
 安打数の記録を「すごい」と言っているだけでは、はっきりしない問題である。
 
 200安打3人の打撃成績を細かく見てみると、当然ながら内容は異なる。
 

選手 打数 安打 二塁打 三塁打 本塁打 四球 打率
マートン 613 214 35 3 17 47 .349
青木 宣親 583 209 44 1 14 63 .358
西岡 剛 596 206 32 8 11 79 .346
 
 安打数が一番多いのはマートンであるが、打率では青木が最も高い。また、西岡も打率で全く見劣りしないし、四球の多さでもチームに貢献していそうである。結局誰が優れているのか。
 
 そもそも、野球のルールでは安打の多いチームが勝つというわけではない。問題は、得点数の多さである。そして、得点数は安打数の多さばかりによって決定するわけではないから、安打数が多いからといってその数値をただちに打者の総合的な評価とするわけにはいかない。
 
 当然ながら野球の試合の目的は勝利であり、そのためには試合終了時点で自軍の得点数が相手の得点数を上回っている必要があり、打者が果たすべき仕事は自軍の得点を増やすことである。従って、打者はどれだけ自軍の得点を増やす働きをしたかによって評価することが妥当と言える。
 
 それにあたり安打数や打率だけで見るよりももっと客観的・合理的に選手の「得点増への貢献」を評価することが必要である。各種の成績の価値を導き出してそれぞれ得点の単位にまとめあげることができれば、打率は低くても本塁打数が多い打者、本塁打でも打率でも特筆すべきものはないが地味に四球を多く獲得している打者など、活躍の仕方が異なる打者同士についての比較も可能となる。
 
 輝かしい200安打達成者3人の比較を入り口として、客観的な評価について考えてみたい。
 

2.得点期待値
 
 基本的な問題は、打者が得点数にどのように影響したかである。打点などは古くから用いられている点数による評価だが、同じ打撃内容でも打点の数はたまたま打席に入ったときに塁上にいた走者の数に左右されるなど、その制度には恣意的な点が多い。
 
 取り上げるべきは、対象の打者の打席の結果だろう。すなわち、安打を打ったか、四球を取ったか、アウトになったかなど、直接にチームメートの影響を受けずに発生する打者個人の結果である。それらのイベントによって打者は塁に出たり、走者を進めたり、アウトの数を増やしたりすることによって得点の増減に影響を持つ。局面が変化する。
 
 この「局面が変化する」ことには試合においてどのような意味があるのか。それを明らかにするツールとして、得点期待値というデータがある。得点期待値とは、各種の状況別に当該局面からイニングの残りで平均何得点が記録されたかを統計的に算出したものである。
 
 NPBの得点期待値表は、以下のようになる(2004年から現在までの統計を使用)。
 


 
 もちろん、ある局面の得点期待値が高いほど、普通はそこから多くの得点が入るということである。だから「局面が変化」したことの価値はこの得点期待値の変化に言い換えられる。
 
 例えば、無死走者なしからイニングで平均的に入る得点数は0.480であり、その局面から無死一塁になると、期待値は0.851になる。差分は0.371であり、これがこの場面におけるシングルヒットの得点の意味での価値である。
 
 逆に、アウトとなって局面が一死走者無しになれば、期待値は0.258になり、0.222の減少である。この場合のアウトの得点価値は-0.222となる。マイナスの得点など通常はありえないので違和感があるかもしれないが、得点期待値は平均的に見込まれる得点を表しているため、それと比較してのマイナスということである。
 
 重要なことは、局面ごとの得点期待値を求めておけば、局面の変化に対して客観的に得点の意味での価値を計測できるということである。
 

3.打撃評価指標の作成
 
 四球・単打・二塁打・三塁打・本塁打・アウトなど分類されている打席の結果それぞれについて、それらが一般的にどのように得点期待値を変動させるかということを計算すれば、打撃成績を「どれだけ得点を増減させたか」という数字に変換することができ、個別の状況に依存せず一般的な価値を加重することにより、各打者がたまたま遭遇した局面の差による不公平を回避することができる。これはBatting Runs(打撃得点)と呼ばれている評価方法である。
 
 式はこのようになる。
 
 Batting Runs=0.446×単打+0.783×二塁打+1.143×三塁打+1.411×本塁打+0.302×四死球-0.261×アウト(打数-安打)+0.168×盗塁-0.382×盗塁刺
 
 つまり、単打は0.446点、二塁打は0.783点、三塁打は1.143点……と得点に影響を与えるということである。犠打などは強くチームの事情に左右される特殊なイベントでありここでは含めていないが、打撃の結果をどのように分類しどの項目を採用するかということについては解析の目的に応じて変更する余地がある。また、打席の結果ではないが、盗塁もその選手によって局面が変化するイベントであるから評価できる。
 
 式は構造としては各種のイベントに価値に応じたポイントを付与しているということであり、わかりやすさも長所と言える。安打や四球を数えるときに「重み」をつけているというだけのことである。
 
 Batting Runsを用いれば、タイプが異なる打者同士でも得点への貢献という同一の土俵に上げ、客観的に比較することが可能となる。最終的な数字の意味は「同じ打席数を平均的な打者が打つ場合に比べてどれだけ得点を増やしたか」というもの。つまり平均的な打者であればBatting Runsはゼロであり、優れた打者は5や10などプラスの大きな数字を稼ぐ。平均を下回る打者はマイナスの値となる。
 
 なお、今回はデータが得られたため論理的な整合性を確保するために得点期待値及びBatting Runsの算出はNPBの統計を使用しているが、MLBの統計や理論的に算出した値でも分析結果にほぼ相違はないことを付け加えておく。
 

4.適用と比較
 
 さて、やっと評価方法についての説明は終わり、実際の分析である。各打者の成績にBatting Runs式を当てはめれば即座に打者の働きの価値が判明する。ただし、基本的にこれらの指標はリーグ平均と比較して計算するものであり今回もリーグ全体での打撃の利得がゼロとなるように補正を施して使用していて、指標の性格上異なるリーグ(セ・リーグとパ・リーグや、去年のセ・リーグと今年のセ・リーグなど)については打者の能力の比較はできない。あくまでも所属するリーグでチームに与えた利益の大きさについての比較となる。
 
 その上で、兎にも角にも200安打3人のBatting Runsを見てみよう。
 

選手 BR
青木 宣親 44
西岡 剛 38
マートン 29
 
 打撃を総合的に評価すると、チームに与えた利得としてはこの3人の中では青木が最も高いことがわかる。実に44点もの利得をもたらしている。仮にヤクルトが青木ではなく平均的な打者を置くことしかできなかったとしたら、ヤクルトはチームの得点を44点失っていたことになる。
 
 結局、青木は打率の高さだけでなく二塁打や四死球、盗塁などで総合的に貢献してきたと言える。西岡も、本塁打に頼らずに38点の利得をもたらすのは非常に素晴らしい仕事である。マートンはこの3人の中ではやや低めの数値となったが、29というスコアはそれでも文句なしにリーグトップレベルで一流の数字と言って間違いない。また、今回は分析が複雑になるために計算には含めていないが、比較的得点が記録されにくく打者に厳しい環境である甲子園球場をホームとしてプレーしたことへの配慮も必要だろう。さらに、前述した通り西岡はリーグが異なるため打撃能力の優劣を論じることはできない。
 
 結論としては、200安打を達成した打者は総合的に見てもリーグトップクラスの素晴らしい貢献をしており、中でも青木が特に優れていることが言える。
 
 このBatting Runsで高い数字を残すためには打撃能力が秀でているだけでなく出場し続けて結果を積み上げていく必要があり、打者の貢献度を測るには非常に有効な指標である。
 
5.リーグ全体ではどうか
 
 繰り返すが、200安打達成者らの30や40というBatting Runsの数字は極めて優秀なものである。通常、年間で最も優れた打者の数字は30から50あたりになる。
 
 しかし今シーズンのBatting Runs最優秀者はマートン・青木・西岡のいずれでもない。セ・リーグで本塁打と打点の二冠を達成したラミレスでもない。中日ドラゴンズの和田一浩である。
 
 和田のBatting Runsはなんと58。両リーグを通じて最高の数字であり、かなり例外的に高い数字と言っていい。その和田だが、首位打者も本塁打王も打点王もとっていない。タイトルといえばあまり注目されない最高出塁率だけである。
 
 何故その和田がこれだけ高い貢献を上げているかといえば、もちろん総合力ということになる。打率.339や本塁打37本、93打点はシーズンによっては一位でもおかしくないし、四球はリーグで最多となる92個も獲得している。これらのさまざまな貢献を総合的に評価することができるのがBatting Runsの利点である。逆に、打率では良い数字を残している打者でも長打や四球が少なければ実はあまりチームに貢献していないということもあり得る。チームに貢献するために重要なのは、打率や安打数ばかりではない。
 
 最後に両リーグ規定打席到達者のBatting Runsランキングを掲載する。
 
 

選手 打席 打率 長打率 出塁率 BR
和田 一浩 602 .339 .624 .437 58
青木 宣親 667 .358 .509 .435 44
阿部 慎之助 569 .281 .608 .368 36
小笠原 道大 591 .308 .559 .394 36
森野 将彦 626 .327 .537 .399 35
ラミレス 606 .304 .613 .338 33
マートン 668 .349 .499 .395 29
ブラゼル 601 .296 .573 .329 23
新井 貴浩 641 .311 .484 .374 21
鳥谷 敬 651 .301 .475 .373 20
城島 健司 602 .303 .507 .352 16
ブランコ 561 .264 .501 .349 14
坂本 勇人 676 .281 .504 .332 14
廣瀬 純 546 .309 .463 .374 14
栗原 健太 450 .295 .469 .382 14
梵 英心 659 .306 .447 .368 13
スレッジ 533 .252 .488 .341 10
平野 恵一 593 .350 .421 .399 10
内川 聖一 637 .315 .438 .371 10
長野 久義 459 .288 .491 .330 7
飯原 誉士 492 .270 .435 .351 2
田中 浩康 637 .300 .362 .385 0
相川 亮二 474 .293 .419 .340 0
下園 辰哉 461 .286 .376 .365 -2
脇谷 亮太 459 .273 .396 .333 -2
村田 修一 617 .257 .448 .314 -3
カスティーヨ 496 .273 .446 .309 -5
荒木 雅博 625 .294 .377 .339 -10
石川 雄洋 584 .294 .361 .324 -14
宮本 慎也 517 .276 .357 .319 -16
東出 輝裕 492 .267 .337 .307 -21
 
 
 

選手 打席 打率 長打率 出塁率 BR
カブレラ 481 .331 .569 .428 40
西岡 剛 692 .346 .482 .423 38
井口 資仁 650 .294 .476 .412 34
多村 仁志 559 .324 .550 .374 31
中島 裕之 579 .314 .511 .385 30
糸井 嘉男 583 .309 .482 .407 30
T-岡田 520 .284 .575 .358 30
田中 賢介 662 .335 .417 .408 23
鉄平 555 .318 .464 .391 22
栗山 巧 660 .310 .403 .400 17
今江 敏晃 596 .331 .461 .364 15
稲葉 篤紀 591 .287 .460 .351 13
片岡 易之 643 .295 .434 .347 13
小谷野 栄一 614 .311 .467 .344 12
坂口 智隆 622 .308 .427 .371 12
金 泰均 614 .268 .429 .357 10
オーティズ 457 .270 .489 .329 9
川崎 宗則 662 .316 .397 .368 6
後藤 光尊 632 .295 .441 .339 6
サブロー 513 .261 .429 .344 5
嶋 基宏 485 .315 .377 .380 3
小久保 裕紀 469 .279 .436 .335 3
ブラウン 479 .241 .436 .319 0
山崎 武司 598 .239 .446 .303 -1
大松 尚逸 603 .260 .403 .339 -1
松田 宣浩 458 .255 .450 .284 -2
聖澤 諒 577 .290 .389 .335 -3
本多 雄一 651 .296 .385 .334 -3
中村 紀洋 521 .266 .397 .329 -4
長谷川 勇也 519 .255 .314 .346 -10
森本 稀哲 505 .272 .328 .338 -10
 
 
 
6.おわりに
 
 基本的な説明が長くなってしまったが、今回は得点価値の加重により打者を合理的に評価する手法を紹介し、選手の貢献を比較した。Batting Runsの内容から、得点にとって重要なのは打率ばかりでないことも示した。
 もちろんBatting Runsは万能ではないし、打率や他の指標と比べて優劣があるというものでもない。問題は用途に対する合理性であり、得点への貢献を総合的に評価するならBatting Runsのような指標も有用だということである。

コメント

みんなの評価:4.5stars-4-5.gif

一カープファンとしては、内川が来なくて本当によかった、と思います。
他のカープファンもこれ見て納得してもらえるといいですね。
やはり、ああいう早打ちは見た目の印象に比して得点への貢献が少ないのが
数字にしてもらえるとわかりやすいですから。
一塁兼外野手でフルに出て平均より10点しかプラスにならないようなのは
他にいくらでもいますからねえ。

評価:stars-3-0.gif Posted by りんちゅー at 2010/12/05 10:09:09 PASS:

面白い分析手法の紹介、ありがとうございます。
ですが、何点か。
1)「その制度には恣意的な点が多い。」とありますが、「その制度には偶然による要素が高い。」ではないでしょうか?打点が恣意的に決定されるわけではありませんので。
2)「得点期待値表」の年ごとの偏差もあるともっと正確かも、と思われます。
3)計算方法は、期待値の単純な乗算・和算ではなく、NFLのQBレイティングのように計算できる方がいいかも、です。(cf.http://www.tsp21.com/sports/nfl/feature/passrating.html)
同様の手法にて、ピッチャーの成績や、野手の守備に関する評価も出来ると良いですね。野球は「点を取る」だけではなく、「点を取られないように守る」ゲームですから。

評価:stars-5-0.gif Posted by いわん at 2010/12/05 12:40:49 PASS:



評価:stars-5-0.gif Posted by at 2010/12/07 14:15:55 PASS:



評価:stars-5-0.gif Posted by at 2010/12/07 14:16:15 PASS:



評価:stars-5-0.gif Posted by at 2010/12/07 14:16:55 PASS:

>りんちゅー様

いくらでもいる、というぐらい代替が簡単かどうかはなんとも言えませんが
過大評価されがちなのは事実でしょうし
年俸によっては補強手段としての魅力は意外と高くないかもしれませんね。


>いわん様

ご意見ありがとうございます。参考にさせていただきます。
打点については、長い記述を避けようとした結果つながりのおかしい文章になってしまいました。
私は打点には偶然による変動以外にも打者の評価に使うには厳しい問題があると思っていて
それは結局のところ打点という制度(計算方法)の組成が恣意的なためである
というのを指摘するのが意図でした(詳しくは、長くなりますのでまた機会があれば書きます)。
守備についても得点化の評価がアップされておりますので是非ご覧下さい。

Posted by 蛭川皓平 at 2010/12/07 20:58:46 PASS:

>いくらでもいる、というぐらい代替が簡単かどうかはなんとも言えませんが

 「いくらでもいる」は言い過ぎでしたねw
でも、外野手・一塁手・DH要員、という条件なら、
鈍足・弱肩で守備の下手なためにメジャーへあがれない
でいる連中が3Aで大量にくすぶっていると思うんですが。
3億も出せば、そういうのは何人か買えるはずです。
で、そのうち、怪我やメンタルの問題などで
NPBに適合できないのも確かに数多くいます
けど、多くはその本来の実力を発揮できれば
内川より長打力・出塁率で上回るはずです。

広島は、内川が入ると岩本を使わなくなる可能性が
高いんですよね。

ところで前回はこちらの操作の失敗で評価の星が3つになってすみませんでした。

評価:stars-5-0.gif Posted by りんちゅー at 2010/12/08 06:46:04 PASS:

> でも、外野手・一塁手・DH要員、という条件なら、
> 鈍足・弱肩で守備の下手なためにメジャーへあがれない
> でいる連中が3Aで大量にくすぶっていると思うんですが。

もちろんその観点はわかります。
世間の評価が悪く入団年にすぐ帰国する助っ人外人の選手なども
得点化評価ではそれなりの数字を上げていた、なんて例も多いですからね。
日本のファンは特に(?)雑に見える守備や淡白な凡退の打席を嫌うので
このあたりの選手の持つ価値の評価がうまくないのかな、と思ったりもします。

わざわざ評価いただきありがとうございます。

Posted by 蛭川皓平 at 2010/12/08 18:06:10 PASS:

※盗塁死データの誤りにつきまして
2004~2010年盗塁死のLWTSを以前は-0.38で蛭川氏などに提供して分析を行って頂きました。再集計の結果、盗塁死の価値(-0.31)が大きく変わってしまった事をお詫びいたします。本コラムのBRに差が生じてしまうことになります。算出の過程でアウトの整理が上手く出来なかった事が原因となります。
今後このような事が無いようデータの扱いに注意を払います。
関係者の皆様ご迷惑をおかけいいたしました。

Posted by 岡田友輔 at 2011/02/18 16:22:15 PASS:
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