DERでチーム守備力を計測する
蛭川皓平 [ 著者コラム一覧 ]
投稿日時：2010/12/20(月) 10:00
1.DERの考え方
計算法が小難しいものもしばしばあるセイバーメトリクスの指標の中で、前々から簡単なわりに有用性が高いと思っている指標にDER(Defense Efficiency Ratio)がある。
DERとはチーム全体での「本塁打を除いてグラウンド上に飛んできた打球のうち野手がアウトにした割合」を表す指標であり、守備の基本は打球をアウトにすることだからこれはチーム全体の守備力の評価に用いることができる。守備者個人のこのような指標（ゾーンレーティング）は測定に難しい点がつきまとうが、チーム単位でまとめてしまえば結果としてどれだけ打球が飛んだか、そしてそれをアウトにしたかは明確でありごまかしようがない。
DERは以下のようにチームの投手・守備成績から計算できる。
DER＝（打席－安打－四球－死球－三振－失策）／（打席－本塁打－四球－死球－三振）
※失策は本来打球の処理にかかわるもののみを計上すべきだが公式記録からは区別不能なためここでは全体の失策数で近似値を計算することとする
分子は打席の結果野手がアウトを取ったもの、分母は本塁打を除く打球を表している。考え方は明快だし、失策についての微細な問題を我慢すれば特殊な記録も複雑な計算も必要ない指標である。
よく各チームの守備について、あのチームは守備力が高い、このチームは守備がザルだ、といった言説が飛び交うが、それらが大筋で正しいかどうかについてはDERを用いれば簡単に確認が可能である。守備範囲の評価がされる分、失点の阻止を考える上では守備率よりも重要な評価と言える。防御率などと同じように、チームの基本的な性質を表す指標として広く利用されてもいいのではないだろうか。進塁の阻止などDERに表れない守備もあるためこれが守備のすべてとは言えないが、基本的かつ重要な部分を表していると受け取ることには問題がないように思われる。
2.DERについての議論
もちろん、疑問もあるだろう。なによりグラウンド上に飛んだ打球がアウトになるかどうかは投手がアウトにしやすい打球を打たせているかどうかに依存するのであって守備の問題ではないのではないか、というのがまず考えられる反論である。確かに、他のチームに比べて投手が鋭いライナー性の打球ばかりを打たれるチームであれば、DERは守備力を過小評価することになる。
しかし、これについては、ボロス・マクラッケンからの一連の研究において「グラウンド上に飛んだ打球がアウトになるかどうか」には投手は小さい影響力しか持てないことが実証的に確認されている。従来の常識や感覚には反するが、継続してアウトになりやすい打球ばかりを打たせ続ける投手というのは統計的にはほぼ存在せず打球がアウトになる割合は長期的にはほとんどの投手で大して違いがないのである。ましてや一年を通じれば味方投手や対戦打者の要素はさまざまに分散されるから、打球の分布に人為的な偏りはなくなり、DERの高低に投手の能力が与える影響は小さなものである可能性が高い。
また、上記の理屈を受け入れないとしても、ではDERの変動の多くが投手によるとした場合、それはそれで従来の常識と食い違う面がある。直近5年のデータを見てみると、DERは68.4%を平均として標準的なばらつき（標準偏差）は1.2%程度である。これだけでもチームごとの守備力の差は過去語られてきた内容に比べるとかなり小さいように思えるのであるが、この差自体に投手の能力の影響が大きいのだと考えると、野手の守備力など打球の処理に全くと言っていいほど影響していないという筋が出てきてしまう。ひとつの考え方ではあるかもしれないが、今度は守備指標の研究から見たときに不自然である。
統計的な研究からも論理的な整合性からも、DERへの人為的な偏りはあまり大きくないと考えることが妥当だろう（当然、サンプルサイズが少ない場合のランダムな誤差や球場の性質による影響などどの指標にもあるようないくらかのノイズ・バイアスの影響は考えられる）。
3.2010年各チームのDER
2010年だとセ・リーグでDERのトップは中日で.700。失点自体リーグ最小であったが、その失点の少なさには守備力も一因としてあったと考えていいようである。逆に最も悪かったのは横浜の.667で、失点はリーグで最も多い。
パ・リーグは日本ハムが.688でトップ。近年は日本ハムが突出している例が多い。ワーストはオリックスの.665である。
各チームの守備力を推し量るだけでなく、データとして視野を広げて傾向を見ていくと、前述したようにDERを守備の指標と考えてもチーム間の守備力の差は意外と小さいことなどがわかってくる。打撃力を重視して守備の評判が悪い選手を起用した場合「あのチームは守備が崩壊しているからいくら打ててもダメ」とか、逆に「あのチームは守備力で勝っている」なんていうふうに言われる場合もあるが、DERの計測からすると大げさであることも少なくないのかもしれない。
4.DERから得失点への変換
では具体的に、このDERに表現されるプレーの側面は、試合においてどの程度の影響を持っているのだろうか。得点の単位に変換することでこのことについて考えたい。
チーム守備力の得点化は道作氏が「Runs Value増減から見た2010年ＮＰＢディフェンス」において詳細な計算によって内・外野に分けて行っている。これはかなり緻密で望ましい計算だと思われるが、チーム全体としていくらか大ざっぱであることを許すならばDERからも守備の得点化が可能であるし、DERを用いるならば算出は容易である。
まず対象チームの守備が平均的な守備に比べて多く許してしまった（または防いだ）出塁数を求める。例えば中日であればリーグ平均DERが.680であるのに対しDER.700で、打球は3862あったから （.700－.680）×3862＝76 で、同じ打球の数をリーグの平均的な守備陣が守る場合に比べて76も出塁を防いだと評価される。そして一般に本塁打を除く打球をアウトにできず出塁を許してしまうことの得点価値（守備側から見れば損失）は0.78ほどであるから、76に0.78をかけて得点化すれば、中日が守備によって稼いだ得点（防いだ失点）は59だったと評価できる。
以上のような計算を、2010年を対象にすべてのチームについて行った。利得はあくまでもリーグ内のものである。
これは単位を変換しただけであるから、優秀さの順番は先ほどの表と変わりはない。しかし、得点の意味でどれだけの意味を持つのかの大きさはわかりやすくなったのではないだろうか。
得点という共通の単位に乗せることにより、さまざまなプレーとの比較が可能となる。例えば、オリックスはこの計算では確かに守備で損失を出してはいるが、それはカブレラが打撃でもたらした利得よりは小さい（「打撃成績を得点換算で評価する」、または分析データのwRAA参照）。つまり、優秀な打者の利得を守備で食ってしまっているとも言えるし、逆に優秀な打者がいれば埋め合わせられる程度であるとも言える。そのため損失が出ているからといって必ずしも直ちに守備を補強しなければならないわけではないという考え方もできる。漠然と守備について考えるだけでなく、こうして定量的に実情を把握できることは有意義だろう。
このように計算された得点の平均からの標準的なばらつきは35点（直近5年）であり、これはチーム別得点数のばらつき63点に比べて小さい。プロ野球においては、野手は守備力よりも打撃力の差のほうが大きいと考えられる。
5.各チーム直近5年の推移
最後に、各チームのDER得点化数値が直近5年でどのように推移してきたか、グラフと表を示しておく。
計算法が小難しいものもしばしばあるセイバーメトリクスの指標の中で、前々から簡単なわりに有用性が高いと思っている指標にDER(Defense Efficiency Ratio)がある。
DERとはチーム全体での「本塁打を除いてグラウンド上に飛んできた打球のうち野手がアウトにした割合」を表す指標であり、守備の基本は打球をアウトにすることだからこれはチーム全体の守備力の評価に用いることができる。守備者個人のこのような指標（ゾーンレーティング）は測定に難しい点がつきまとうが、チーム単位でまとめてしまえば結果としてどれだけ打球が飛んだか、そしてそれをアウトにしたかは明確でありごまかしようがない。
DERは以下のようにチームの投手・守備成績から計算できる。
DER＝（打席－安打－四球－死球－三振－失策）／（打席－本塁打－四球－死球－三振）
※失策は本来打球の処理にかかわるもののみを計上すべきだが公式記録からは区別不能なためここでは全体の失策数で近似値を計算することとする
分子は打席の結果野手がアウトを取ったもの、分母は本塁打を除く打球を表している。考え方は明快だし、失策についての微細な問題を我慢すれば特殊な記録も複雑な計算も必要ない指標である。
よく各チームの守備について、あのチームは守備力が高い、このチームは守備がザルだ、といった言説が飛び交うが、それらが大筋で正しいかどうかについてはDERを用いれば簡単に確認が可能である。守備範囲の評価がされる分、失点の阻止を考える上では守備率よりも重要な評価と言える。防御率などと同じように、チームの基本的な性質を表す指標として広く利用されてもいいのではないだろうか。進塁の阻止などDERに表れない守備もあるためこれが守備のすべてとは言えないが、基本的かつ重要な部分を表していると受け取ることには問題がないように思われる。
2.DERについての議論
もちろん、疑問もあるだろう。なによりグラウンド上に飛んだ打球がアウトになるかどうかは投手がアウトにしやすい打球を打たせているかどうかに依存するのであって守備の問題ではないのではないか、というのがまず考えられる反論である。確かに、他のチームに比べて投手が鋭いライナー性の打球ばかりを打たれるチームであれば、DERは守備力を過小評価することになる。
しかし、これについては、ボロス・マクラッケンからの一連の研究において「グラウンド上に飛んだ打球がアウトになるかどうか」には投手は小さい影響力しか持てないことが実証的に確認されている。従来の常識や感覚には反するが、継続してアウトになりやすい打球ばかりを打たせ続ける投手というのは統計的にはほぼ存在せず打球がアウトになる割合は長期的にはほとんどの投手で大して違いがないのである。ましてや一年を通じれば味方投手や対戦打者の要素はさまざまに分散されるから、打球の分布に人為的な偏りはなくなり、DERの高低に投手の能力が与える影響は小さなものである可能性が高い。
また、上記の理屈を受け入れないとしても、ではDERの変動の多くが投手によるとした場合、それはそれで従来の常識と食い違う面がある。直近5年のデータを見てみると、DERは68.4%を平均として標準的なばらつき（標準偏差）は1.2%程度である。これだけでもチームごとの守備力の差は過去語られてきた内容に比べるとかなり小さいように思えるのであるが、この差自体に投手の能力の影響が大きいのだと考えると、野手の守備力など打球の処理に全くと言っていいほど影響していないという筋が出てきてしまう。ひとつの考え方ではあるかもしれないが、今度は守備指標の研究から見たときに不自然である。
統計的な研究からも論理的な整合性からも、DERへの人為的な偏りはあまり大きくないと考えることが妥当だろう（当然、サンプルサイズが少ない場合のランダムな誤差や球場の性質による影響などどの指標にもあるようないくらかのノイズ・バイアスの影響は考えられる）。
3.2010年各チームのDER
2010年だとセ・リーグでDERのトップは中日で.700。失点自体リーグ最小であったが、その失点の少なさには守備力も一因としてあったと考えていいようである。逆に最も悪かったのは横浜の.667で、失点はリーグで最も多い。
パ・リーグは日本ハムが.688でトップ。近年は日本ハムが突出している例が多い。ワーストはオリックスの.665である。
| 球団 | 失点 | DER |
| 中 日 | 521 | .700 |
| 阪 神 | 640 | .682 |
| ヤクルト | 621 | .681 |
| 巨 人 | 617 | .678 |
| 広 島 | 737 | .673 |
| 横 浜 | 743 | .667 |
| 球団 | 失点 | DER |
| 日本ハム | 548 | .688 |
| ロッテ | 635 | .680 |
| 西 武 | 642 | .677 |
| 楽 天 | 635 | .676 |
| ソフトバンク | 615 | .673 |
| オリックス | 628 | .665 |
各チームの守備力を推し量るだけでなく、データとして視野を広げて傾向を見ていくと、前述したようにDERを守備の指標と考えてもチーム間の守備力の差は意外と小さいことなどがわかってくる。打撃力を重視して守備の評判が悪い選手を起用した場合「あのチームは守備が崩壊しているからいくら打ててもダメ」とか、逆に「あのチームは守備力で勝っている」なんていうふうに言われる場合もあるが、DERの計測からすると大げさであることも少なくないのかもしれない。
4.DERから得失点への変換
では具体的に、このDERに表現されるプレーの側面は、試合においてどの程度の影響を持っているのだろうか。得点の単位に変換することでこのことについて考えたい。
チーム守備力の得点化は道作氏が「Runs Value増減から見た2010年ＮＰＢディフェンス」において詳細な計算によって内・外野に分けて行っている。これはかなり緻密で望ましい計算だと思われるが、チーム全体としていくらか大ざっぱであることを許すならばDERからも守備の得点化が可能であるし、DERを用いるならば算出は容易である。
まず対象チームの守備が平均的な守備に比べて多く許してしまった（または防いだ）出塁数を求める。例えば中日であればリーグ平均DERが.680であるのに対しDER.700で、打球は3862あったから （.700－.680）×3862＝76 で、同じ打球の数をリーグの平均的な守備陣が守る場合に比べて76も出塁を防いだと評価される。そして一般に本塁打を除く打球をアウトにできず出塁を許してしまうことの得点価値（守備側から見れば損失）は0.78ほどであるから、76に0.78をかけて得点化すれば、中日が守備によって稼いだ得点（防いだ失点）は59だったと評価できる。
以上のような計算を、2010年を対象にすべてのチームについて行った。利得はあくまでもリーグ内のものである。
| 球団 | DER | 得点換算 |
| 中 日 | .700 | 59 |
| 阪 神 | .682 | 5 |
| ヤクルト | .681 | 3 |
| 巨 人 | .678 | -5 |
| 広 島 | .673 | -22 |
| 横 浜 | .667 | -40 |
| 球団 | DER | 得点換算 |
| 日本ハム | .688 | 35 |
| ロッテ | .680 | 11 |
| 西 武 | .677 | 0 |
| 楽 天 | .676 | -1 |
| ソフトバンク | .673 | -10 |
| オリックス | .665 | -35 |
これは単位を変換しただけであるから、優秀さの順番は先ほどの表と変わりはない。しかし、得点の意味でどれだけの意味を持つのかの大きさはわかりやすくなったのではないだろうか。
得点という共通の単位に乗せることにより、さまざまなプレーとの比較が可能となる。例えば、オリックスはこの計算では確かに守備で損失を出してはいるが、それはカブレラが打撃でもたらした利得よりは小さい（「打撃成績を得点換算で評価する」、または分析データのwRAA参照）。つまり、優秀な打者の利得を守備で食ってしまっているとも言えるし、逆に優秀な打者がいれば埋め合わせられる程度であるとも言える。そのため損失が出ているからといって必ずしも直ちに守備を補強しなければならないわけではないという考え方もできる。漠然と守備について考えるだけでなく、こうして定量的に実情を把握できることは有意義だろう。
このように計算された得点の平均からの標準的なばらつきは35点（直近5年）であり、これはチーム別得点数のばらつき63点に比べて小さい。プロ野球においては、野手は守備力よりも打撃力の差のほうが大きいと考えられる。
5.各チーム直近5年の推移
最後に、各チームのDER得点化数値が直近5年でどのように推移してきたか、グラフと表を示しておく。
| 球団 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 平均 |
| 中 日 | 51 | 16 | -25 | 25 | 59 | 25 |
| ヤクルト | -34 | 21 | 42 | 17 | 3 | 10 |
| 巨 人 | -5 | 24 | -4 | 34 | -5 | 9 |
| 広 島 | 14 | 12 | 3 | -20 | -22 | -2 |
| 阪 神 | 2 | -28 | -10 | -11 | 5 | -8 |
| 横 浜 | -28 | -44 | -7 | -44 | -40 | -33 |
| 球団 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 平均 |
| 日本ハム | 43 | 103 | 92 | 58 | 35 | 66 |
| 西 武 | 4 | 15 | -22 | 18 | 0 | 3 |
| ソフトバンク | 7 | 28 | -19 | -1 | -10 | 1 |
| ロッテ | -29 | -13 | -12 | -34 | 11 | -15 |
| オリックス | 27 | -33 | -1 | -40 | -35 | -16 |
| 楽 天 | -53 | -100 | -38 | -1 | -1 | -39 |
Baseball Lab「Archives」とは？
Baseball Lab「Archives」では2010～2011年にかけてラボ内で行われた「セイバーメトリクス」のコンテンツを公開しております。
野球を客観視した独自の論評、分析、および研究を特徴として、野球に関するさまざまな考察をしています。
野球を客観視した独自の論評、分析、および研究を特徴として、野球に関するさまざまな考察をしています。
月別著者コラム
最新コラムコメント
|
|
|
|
|
コメント