投手の成績と守備力の関連について－UZRを用いてPart1
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投稿日時：2011/06/01(水) 10:00
1.はじめに
前回の分析で，投手の成績と守備力の関係を分析しました。その結果，
・三振型の投手は，守備力の影響を受けにくい
・フライ型の投手は，守備力が低い場合成績が悪くなりやすい
・ゴロ型の投手は，守備力が高い場合成績が良くなりやすい
ということがわかりました。
この分析に用いた守備力の指標は，DER(Defense Efficiency Ratio)という守備力の簡易指標を用いました。今回の分析では，Ultimate Zone Rating（UZR）という守備力の指標を用いて同じ観点から分析していきたいと思います。
UZRは「http://www.fangraphs.com/library/index.php/defense/uzr/」に一連の内容の詳細が掲載されていますが，現行の守備力を表す指標としては極めて精度の高いデータといえます。また，DERとは異なりポジション別に値を出すことができるというメリットがあります。
しかしながら，日本（NPB）でのデータの蓄積はまだまだの段階で2009～2010年までの2年分のデータしかありません。今回は少ないながらもこのUZRのデータを用いて，投手の成績と守備力の関係を検証してみたいと思います。
今まで3年分のデータで分析してきましたが，今回はその3分の2のデータで分析することになりますので，また，UZRもまだまだプロトタイプといった段階なので，結果は「参考までに」くらいの理解で留めていただければ幸いです。将来的にデータが蓄積されてきたときの分析の指針にでもなればと思います。
2. データ分析
2009～2010年のNPB12球団で1軍の試合に登板し，年間100名以上打者との対戦成績のある368名を分析対象者としました。
投手の分類
打者との対戦成績（本塁打・四死球・三振・ゴロ・フライ・ライナー）の割合を元に，4つのグループに分類しました。
・平均型 ・三振型
・フライ型 ・ゴロ型
各グループの名称は，それぞれ割合の多いデータを示しています。
Ultimate Zone Rating（UZR）とDER(Defense Efficiency Ratio)の関係
UZRと投手の防御率の関係を分析する前に，前回守備力の指標として用いたDERの関係から確認しておきたいと思います。表1にDERとUZRの相関分析の結果を示します。
表の見方
・UZR（全体）：捕手を除く内野手（一・二・遊・三）と外野手（左・中・右）の合計値
・UZR（内野）：内野手（一・二・遊・三）の合計値
・UZR（外野）：外野手（左・中・右）の合計値
相関分析の結果，DERと各UZRの指標には正の相関関係が認められました。DERが高くなると，UZRも高くなることから，この結果は守備の簡易指標であるDERでも守備力が測れていることを示しています。
防御率とUltimate Zone Rating（UZR）の関係
確認はこれくらいにして，投手の防御率と守備力の指標であるUZRとの関連を見ていきたいと思います。分析は，全投手と，分類したグループごと分析をしました。結果を表2に示します。
表の見方
表中の数値で，色つきの数値のみ信用できる結果（統計的に意味のある）となっています。いつもより人数が少ないので，統計的には相関関係があったといえない値も一応黒字で表記していますが，色つきの数値のみ，「相関関係があった」と解釈します。
分析の結果，投手全員とUZRの関係は内野以外に認められませんでした。内野のUZRと防御率の関係もごく弱い関係です。この結果より，投手の防御率と守備力の間にはあまり関係がないと解釈できます。
しかし，投手のタイプ別に投手のタイプ別に同様に分析したところ，タイプによって結果が異なることがわかります。したがって，このタイプ別の違いが全投手になると相殺されてしまったと考えることができます。タイプ別の結果よりわかったことをまとめると，
・三振型の投手は，外野の守備力が高いほど，防御率が低い。
・フライ型の投手は，守備力との関係は認められなかった。
・ゴロ型の投手は，内野の守備力が高いほど，防御率が低い。
と，いうことがわかりました。
3.まとめ
以上の分析より，投手の防御率は守備力の影響を受けることがわかりました。さらに，投手のタイプによって影響を受ける守備位置が異なることもわかりました。
三振の多い三振型の投手は，外野の守備力が高いほど防御率が低くなっています。これは，三振の多い分，内野にボールが飛ぶ機会が少なくなっていることが予想されます。かといって，全ての打者を三振に打ち取れることはないので，外野までボールを持って行かれた時の守備力がその成績を左右していることが考えられます。
フライの多いフライ型の投手は，守備力との関係は認められませんでした。フライが多いと本塁打の割合も増えるので，守備力とは関係ないところでの失点が多いのかもしれません。もしかしたら，今年から導入された統一球の恩恵を一番受けているのは，このフライ型の投手かもしれません。
ゴロの多いゴロ型の投手は，内野の守備力が高いほど防御率が低くなっています。これはゴロを処理する内野の守備力が投手の成績を左右していると考えられます。
これらの結果より，投手のタイプによって，守備陣との相性があることがわかりました。つまり，三振型の投手が投げるときには外野に守備力の高い選手を配置し，内野には打力の高い選手を配置した方が有利といえます。
一方，ゴロ型の投手の場合は，内野に守備力の高い選手を配置し，外野には打力の高い選手を配置した方が有利となります。
もちろん，三振型の投手だって内野ゴロに打ち取ることもありますし，ゴロ型の投手も外野に打たれることがありますので，あくまで理論的な話にすぎないのですが，こうした投手のタイプと守備陣の相性については一考の価値はあるのではないかと思います。
さて，話が長くなってきて参りましたので，ポジション別UZRと防御率の比較は次回とさせていただきます。
前回の分析で，投手の成績と守備力の関係を分析しました。その結果，
・三振型の投手は，守備力の影響を受けにくい
・フライ型の投手は，守備力が低い場合成績が悪くなりやすい
・ゴロ型の投手は，守備力が高い場合成績が良くなりやすい
ということがわかりました。
この分析に用いた守備力の指標は，DER(Defense Efficiency Ratio)という守備力の簡易指標を用いました。今回の分析では，Ultimate Zone Rating（UZR）という守備力の指標を用いて同じ観点から分析していきたいと思います。
UZRは「http://www.fangraphs.com/library/index.php/defense/uzr/」に一連の内容の詳細が掲載されていますが，現行の守備力を表す指標としては極めて精度の高いデータといえます。また，DERとは異なりポジション別に値を出すことができるというメリットがあります。
しかしながら，日本（NPB）でのデータの蓄積はまだまだの段階で2009～2010年までの2年分のデータしかありません。今回は少ないながらもこのUZRのデータを用いて，投手の成績と守備力の関係を検証してみたいと思います。
今まで3年分のデータで分析してきましたが，今回はその3分の2のデータで分析することになりますので，また，UZRもまだまだプロトタイプといった段階なので，結果は「参考までに」くらいの理解で留めていただければ幸いです。将来的にデータが蓄積されてきたときの分析の指針にでもなればと思います。
2. データ分析
2009～2010年のNPB12球団で1軍の試合に登板し，年間100名以上打者との対戦成績のある368名を分析対象者としました。
投手の分類
打者との対戦成績（本塁打・四死球・三振・ゴロ・フライ・ライナー）の割合を元に，4つのグループに分類しました。
・平均型 ・三振型
・フライ型 ・ゴロ型
各グループの名称は，それぞれ割合の多いデータを示しています。
Ultimate Zone Rating（UZR）とDER(Defense Efficiency Ratio)の関係
UZRと投手の防御率の関係を分析する前に，前回守備力の指標として用いたDERの関係から確認しておきたいと思います。表1にDERとUZRの相関分析の結果を示します。
表の見方
・UZR（全体）：捕手を除く内野手（一・二・遊・三）と外野手（左・中・右）の合計値
・UZR（内野）：内野手（一・二・遊・三）の合計値
・UZR（外野）：外野手（左・中・右）の合計値
相関分析の結果，DERと各UZRの指標には正の相関関係が認められました。DERが高くなると，UZRも高くなることから，この結果は守備の簡易指標であるDERでも守備力が測れていることを示しています。
防御率とUltimate Zone Rating（UZR）の関係
確認はこれくらいにして，投手の防御率と守備力の指標であるUZRとの関連を見ていきたいと思います。分析は，全投手と，分類したグループごと分析をしました。結果を表2に示します。
表の見方
表中の数値で，色つきの数値のみ信用できる結果（統計的に意味のある）となっています。いつもより人数が少ないので，統計的には相関関係があったといえない値も一応黒字で表記していますが，色つきの数値のみ，「相関関係があった」と解釈します。
分析の結果，投手全員とUZRの関係は内野以外に認められませんでした。内野のUZRと防御率の関係もごく弱い関係です。この結果より，投手の防御率と守備力の間にはあまり関係がないと解釈できます。
しかし，投手のタイプ別に投手のタイプ別に同様に分析したところ，タイプによって結果が異なることがわかります。したがって，このタイプ別の違いが全投手になると相殺されてしまったと考えることができます。タイプ別の結果よりわかったことをまとめると，
・三振型の投手は，外野の守備力が高いほど，防御率が低い。
・フライ型の投手は，守備力との関係は認められなかった。
・ゴロ型の投手は，内野の守備力が高いほど，防御率が低い。
と，いうことがわかりました。
3.まとめ
以上の分析より，投手の防御率は守備力の影響を受けることがわかりました。さらに，投手のタイプによって影響を受ける守備位置が異なることもわかりました。
三振の多い三振型の投手は，外野の守備力が高いほど防御率が低くなっています。これは，三振の多い分，内野にボールが飛ぶ機会が少なくなっていることが予想されます。かといって，全ての打者を三振に打ち取れることはないので，外野までボールを持って行かれた時の守備力がその成績を左右していることが考えられます。
フライの多いフライ型の投手は，守備力との関係は認められませんでした。フライが多いと本塁打の割合も増えるので，守備力とは関係ないところでの失点が多いのかもしれません。もしかしたら，今年から導入された統一球の恩恵を一番受けているのは，このフライ型の投手かもしれません。
ゴロの多いゴロ型の投手は，内野の守備力が高いほど防御率が低くなっています。これはゴロを処理する内野の守備力が投手の成績を左右していると考えられます。
これらの結果より，投手のタイプによって，守備陣との相性があることがわかりました。つまり，三振型の投手が投げるときには外野に守備力の高い選手を配置し，内野には打力の高い選手を配置した方が有利といえます。
一方，ゴロ型の投手の場合は，内野に守備力の高い選手を配置し，外野には打力の高い選手を配置した方が有利となります。
もちろん，三振型の投手だって内野ゴロに打ち取ることもありますし，ゴロ型の投手も外野に打たれることがありますので，あくまで理論的な話にすぎないのですが，こうした投手のタイプと守備陣の相性については一考の価値はあるのではないかと思います。
さて，話が長くなってきて参りましたので，ポジション別UZRと防御率の比較は次回とさせていただきます。
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野球を客観視した独自の論評、分析、および研究を特徴として、野球に関するさまざまな考察をしています。
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